datadiva · statisztika gyorstalpalóTesztválasztás: melyik próbát használd két változó kapcsolatához?
A kapcsolatvizsgálat három kérdése mindig ugyanaz. Az viszont, hogy melyik statisztikai teszttel kapsz rá választ, a két változó mérési szintjén múlik. Itt az egész térkép egy helyen.
Két változó kapcsolatánál a tesztet a két változó mérési szintje dönti el (a teljes térkép):
- Két kvalitatív változó (nominális, ordinális): kereszttábla és khi² próba (2×2-es táblánál Fisher-féle egzakt próba). Részletek
- Kvalitatív (2 csoport) × kvantitatív: t-próba (vagy Welch-próba, Mann–Whitney). Részletek
- Kvalitatív (3+ csoport) × kvantitatív: ANOVA (vagy Welch-féle ANOVA, Kruskal–Wallis). Részletek
- Két kvantitatív változó (intervallum, arány): korreláció, Pearson (vagy Spearman, Kendall). Részletek
Hogy a fő próbát vagy az alternatíváját használod, azt az előfeltételek (normalitás, szórások egyenlősége) döntik el. A részleteket lásd lentebb. Minden egy táblázatban: gyors puska.
A mérési szint dönt
Hogy két változó kapcsolatának vizsgálatára milyen statisztikai tesztet kell használnod, azt az határozza meg, hogy milyen mérési szintű az egyik, és milyen a másik. A két alsó szintet (nominális, ordinális) kvalitatív, a két felsőt (intervallum, arány) kvantitatív változónak hívjuk.
Ne felejtsd el: a teszt változik, de a gondolatmenet nem. Mindegyiknél ugyanaz a három lépés jön: 1. létezik-e a kapcsolat, 2. milyen szoros, 3. milyen természetű.
Melyik teszt melyik változópárhoz?
Keresd meg a sorban és az oszlopban a két változód mérési szintjét. A kereszteződésben találod a tesztet.
| Kvalitatívnominális, ordinális | Kvantitatívintervallum, arány | |
|---|---|---|
| Kvalitatívnominális, ordinális | Khi² próbakereszttábla(2×2-es táblánál: Fisher-féle egzakt próba) | t-próba2 csoport(vagy Welch-próba, Mann–Whitney)ANOVA3 vagy több csoport(vagy Welch-féle ANOVA, Kruskal–Wallis) |
| Kvantitatívintervallum, arány | t-próba2 csoport(vagy Welch-próba, Mann–Whitney)ANOVA3 vagy több csoport(vagy Welch-féle ANOVA, Kruskal–Wallis) | Korreláció (Pearson)(vagy Spearman, Kendall) |
Zárójelben az alternatívák: az előfeltételek (normalitás, szórások egyenlősége) ellenőrzése dönti el, hogy a fő próbát vagy valamelyik alternatívát használod.
A vegyes eset (kvalitatív × kvantitatív) a táblázat két átlós oldalán is ugyanaz, mert mindegy, melyik változót írod a sorba.
Négy eset, mindegyik a három lépés mentén
Mindegyik kártya megmutatja, melyik próbát választhatod, mi a H0, milyen hatásmérőt számolsz a 2. lépésben, és mivel jellemzed a kapcsolatot a 3. lépésben.
Kereszttábla és khi² próba
Példa: nem és beosztás
H0: a megfigyelt gyakoriságok megegyeznek a függetlenség mellett feltételezett gyakoriságokkal. Vagyis a nem és a beosztás független egymástól, nincs kapcsolat.
Cramér-féle V mutató
relatív gyakoriságok (a kereszttáblában)
Itt nincs ok-okozat, csak összefüggés.
Két csoport átlagának összehasonlítása
Példa: nem (2 kategória) és fizetés
H0: a férfiak átlagos fizetése megegyezik a nők átlagos fizetésével. A nem nincs hatással a fizetésre, nincs kapcsolat a nem és a fizetés között.
Cohen-féle d (t-próba és Welch esetén)
rang-biszeriális korreláció (Mann–Whitney esetén)
csoportátlagok összehasonlítása (és a szórások)
A csoporthoz tartozás hatással van a kvantitatív változó értékére.
Több csoport átlagának összehasonlítása
Példa: beosztás (3 kategória) és fizetés
H0: a beosztottak, a középvezetők és a vezetők átlagfizetése megegyezik. A beosztás nincs hatással a fizetésre, nincs kapcsolat.
H1: legalább egy csoport fizetése szignifikánsan eltér (van hatás, van kapcsolat).
eta², omega²
A tényleges eltéréseket a post-hoc tesztek (páronkénti összehasonlítások) mutatják meg, mellé jönnek a csoportátlagok (és a szórások).
Az ANOVA csak annyit árul el, hogy van-e látnivaló, vagyis érdemes-e tovább vizsgálódni. Hogy pontosan mely csoportok térnek el, azt a post-hoc tesztek mondják meg.
Korreláció
Példa: fizetés és életkor
H0: nincs együttmozgás (együttjárás) a két változó között.
Pearson: r · Spearman: rho · Kendall: tau
a mutató előjele (+ vagy −): pozitív vagy negatív irány
Itt nincs ok-okozat, csak együttjárás.
Előbb az előfeltételek
A parametrikus, a robosztus vagy a nem-parametrikus változat kiválasztása az előfeltételek (normalitás, szórások egyenlősége) ellenőrzésén múlik. Ezt a tényleges hipotézisvizsgálat előtt kell elvégezned, hogy a megfelelő próbát tudd kiválasztani.
Egy táblázatban
| Változópár | Teszt | Hatásmérték | Jellemzés |
|---|---|---|---|
| kvali × kvali | khi² próba | Cramér V | relatív gyakoriságok |
| kvali (2 csoport) × kvanti | t-próba (Welch, Mann–Whitney) | Cohen d (rang-biszeriális korreláció) | csoportátlagok (+ szórások) |
| kvali (3+ csoport) × kvanti | ANOVA (Welch, Kruskal–Wallis) | eta², omega² | post-hoc tesztek, csoportátlagok (+ szórások) |
| kvanti × kvanti | korreláció (Pearson, Spearman, Kendall) | r, rho, tau | az előjel (+ / −) |
Értem már?
Öt gyors kérdés. Kattints a szerinted helyes válaszra!
Gyakori kérdések
Mi dönti el, melyik statisztikai próbát használjam?
A két változó mérési szintje. Kvalitatív változó a nominális és az ordinális, kvantitatív az intervallum és az arány skálán mért.
Mikor használjak t-próbát, és mikor ANOVA-t?
T-próbát akkor, ha a kvalitatív változónak két csoportja van (például nem: férfi/nő). ANOVA-t akkor, ha három vagy több (például beosztás: beosztott/középvezető/felsővezető). ANOVA után a post-hoc tesztek mondják meg, mely csoportok térnek el.
Mikor kell nem-parametrikus próba?
Ha a normalitás nem teljesül: Mann–Whitney, Kruskal–Wallis, illetve Spearman vagy Kendall. Ha csak a szórások nem egyenlők, a robosztus változat jön: Welch-próba, illetve Welch-féle ANOVA.
Milyen hatásmértéket számoljak?
Khi² próbánál Cramér V, t-próbánál Cohen d (Mann–Whitney-nél rang-biszeriális korreláció), ANOVA-nál eta² vagy omega², korrelációnál r, rho vagy tau.
A korreláció ok-okozati kapcsolatot jelent?
Nem. A korreláció csak együttjárást mutat, ok-okozatot nem.
Elakadtál? Együtt megcsináljuk!
A tesztválasztás táblázatban egyszerűnek tűnik. A nehezebb része az, amikor a saját adataidnál kell eldöntened, melyik teszt illik hozzájuk, teljesülnek-e az előfeltételek, mit mutat a kimenet, és hogyan írd le a dolgozatodban. Ott szoktak megcsúszni a szakdolgozatok, a disszertációk és a beadandók.
Nem helyetted, hanem veled nézzük végig a kutatási kérdésedet és az adataidat, hogy te is értsd, mit miért csinálsz. SPSS, JASP, jamovi: ami neked kényelmes.
Tovább: a tesztválasztás alapja a mérési szintek ismerete. A kiválasztott tesztet együtt lefuttatjuk SPSS, JASP vagy jamovi programban. Vedd fel velem a kapcsolatot, és megbeszéljük, miben segíthetek.
Telefon: Telefonszám megjelenítése · WhatsApp · Viber
zsuzsanna.kun@datadiva.hu · datadiva.hu